F R E E W A R Il sistema binario

   
   
Descrizione Questo programma consente di trasformare i numeri da base 2 a base 10. L'obiettivo di questo software è di mostrare che esistono molti modi per esprimere una quantità. Fare prima esercizi di raggruppamento di oggetti ed esprimere la quantità in base due. Il software Mateland contiene tutta l'unità didattica interattiva e la possibilità di svolgere esercizi.


Proposte operative dal manuale di Mateland:
"- Le attività presentate nel programma possono essere svolte anche con i B.A.M. (Blocchi Aritmetici Multibase) Se non si hanno a disposizione si consiglia di far costruire ai bambini la rappresentazione dei raggruppamenti unendo regoli bianchi con nastro adesivo.
NOTA: - Il sistema di numerazione in base due si chiama anche sistema binario perché comprende due sole cifre, 0 e 1. Si ritiene che questo sistema abbia origini antichissime, ma fu riproposto all'uso pratico dal matematico tedesco Leibniz verso la fine del XVII secolo. La proposta di Leibniz allora non ebbe seguito - per evidenti motivi di ordine pratico - ma, ai nostri tempi i compiti di calcolo sono stati affidati ai sistemi elettronici e questo è risultato il sistema più idoneo allo scopo. Nei calcolatori elettronici i segnali elettrici possono assumere solo due valori o livelli: un valore alto, di conduzione, oppure un valore basso, di interdizione, cioè aperto o chiuso, uno o zero, proprio come le due cifre del sistema binario. Con queste due sole cifre è possibile esprimere qualsiasi numero col metodo dei valori di posizione, in base alle potenze crescenti del due. In informatica il bit è l'unità minima d'informazione. Lo stato di un bit (zero od uno) corrisponde quindi allo stato di un segnale elettrico all'interno del computer. Un bit è quindi una cifra binaria, ed un byte contiene un numero di 8 cifre binarie. Bit è infatti la contrazione del termine inglese "binary digit", ossia cifra binaria.

Il programma mostra lo stato di un byte. Il computer rappresenta i dati al suo interno in questo modo. Può essere visto come un abaco di base due.

E' per questo che mi piace il minicomputer Papy. Lo presento in prima elementare come semplice gioco e lo riprendo poi in classe quinta con la spiegazione del sistema binario. Capito questo, qualcuno potrebbe fare il passo successivo e interessarsi alla rappresentazione dei numeri in base 16 (esadecimale), quella dei veri programmatori. Per trasformare i numeri da una base all'altra potete usare anche la calcolatrice scientifica presente in Windows.

La prima applicazione di questo programmino è stata per un complesso software di automazione industriale al quale ebbi modo di collaborare nel 1994. Si trattava di gestire l'automazione di una segheria. Il problema consisteva nel ricevere i segnali dalle fotocellule collocate lungo un nastro trasportatore lungo 150 metri e ritrasmettere ai  robot, in tempo reale, gli ordini conseguentemente elaborati. Solo agendo sui segnali elettrici ricevuti sulle porte del PC "visti" come un numero binario si poteva agire di conseguenza, associando a ciascun valore la rispettiva azione (con un ciclo for, if-else). Era questione di millisecondi perché i segnali viaggiavano su cavo in fibra ottica. Solo l'azione diretta sui bit mediante l'utilizzo del linguaggio C ha consentito la realizzazione di questa applicazione a tutt'oggi funzionante perfettamente. Questo per dire che se troviamo un'applicazione concreta a quello che studiamo astrattamente, vanno presi nella dovuta considerazione anche semplici giochini didattici dai più considerati solo banalità.  

 

 

Si consiglia di scaricare Mateland 4.0 freeware dove nel programma MATEL7F.EXE è contenuta tutta l'unità didattica interattiva. (Screenshot)